Rzadane informacje


mgr Renata Malinowska: RÓWNANIA PIERWSZEGO STOPNIA Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ

mgr Renata Malinowska

 nauczyciel matematyki

  

Scenariusz lekcji matematyki w klasie I

Temat: Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.

Cele:

poznawczy - równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, równanie pierwszego stopnia z więcej niż jedną niewiadomą, równanie wyższego stopnia niż pierwszy, rozwiązanie równania, pierwiastek równania, liczba spełniająca dane równanie, sprawdzenie do równania,

 

kształcący - umiejętność rozpoznawania równania wśród różnych wyrażeń, określania ilości niewiadomych w równaniu, określania stopnia równania, sprawdzenia czy dana liczba spełnia równanie, czy jest jego pierwiastkiem, umiejętność posługiwania się poznanymi pojęciami, rozwiązywania prostych równań bez korzystania z twierdzeń,

 

wychowawczy - kształtowanie prawidłowej postawy ucznia na lekcji, zaangażowanego, aktywnego, umiejącego pracować w grupie, koleżeńskiego,

Operacyjne:

 Wiadomości:

A: Uczeń: wie jak wygląda równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, wie jak wygląda równanie pierwszego stopnia z więcej niż jedną niewiadomą, wie co to znaczy stopień równania, potrafi określić stopień równania, podać ilość niewiadomych w równaniu, wie co to jest pierwiastek równania, liczba spełniająca równanie,

 

B: Uczeń: rozumie na czym polega określenie stopnia równania i ilości niewiadomych w równaniu, umie sprawdzić czy dana liczba jest rozwiązaniem równania, rozumie poznane pojęcia i umie się nimi posługiwać, rozumie co to znaczy, że liczba spełnia równanie albo nie spełnia równania,

 

 Umiejętności:

C: Uczeń: potrafi rozwiązać proste równanie z jedną niewiadomą pierwszego stopnia bez znajomości twierdzeń dotyczących rozwiązywania równań, jedynie drogą rozumową, potrafi uzasadnić prawidłowość swojego rozumowania,

 

Metody pracy: aktywizująca - praca w grupach, problemowa, dyskusja dydaktyczna,

 

Formy pracy: grupowa, zbiorowa,

 

Środki dydaktyczne: karty z zadaniami do pracy w grupach, podręcznik,

 

Funkcje dydaktyczne lekcji: zaznajomienie uczniów z nowym materiałem,

 

Typ lekcji: służąca zaznajomieniu uczniów z nowym materiałem,

 

Zasady nauczania: efektywnego i świadomego udziału w nauczaniu, systematyczności, przystępności w nauczaniu,

 

Zasada rozwijania myślenia: posługiwanie się posiadaną wiedzą przy zdobywaniu dalszej,

Przebieg lekcji

 

Etapy lekcji

Przebieg lekcji

Umiejętności kluczowe

1

2

3

Zaangażowanie

5min

1.      Podanie tematu lekcji: Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

2.      Podział klasy na grupy 4-5 osobowe losowo.

3.      Rozdanie zadań do wykonania, część I, wyjaśnienie treści zadań.

Komunikacja nauczyciel - uczeń, słuchanie ze zrozumieniem, organizacja grup,

Badanie i przekształcanie I

10min

Uczniowie samodzielnie analizują otrzymane zadania, mogą korzystać z podręcznika. Każda grupa dostaje trzy zadania do których nauczyciel podaje pytania (polecenia):

1.      Który zapis (wyrażenie ) jest równaniem-

2.      Określić stopień równania i ilość niewiadomych.

3.      Co to znaczy, że liczba spełnia równanie- Sprawdź czy dana liczba jest rozwiązaniem równania.

Każda grupa ma na kartach inne zadania lecz o takim samym stopniu trudności. Zadaniem każdej grupy jest przygotować pełną odpowiedź na postawione pytanie, a także spróbować uzasadnić, wyciągnąć wniosek.

Komunikacja uczeń - uczeń ,wspólne rozwiązywanie problemu, dyskutowanie, uzasadnianie,

Prezentacja I, dyskusja dydaktyczna

10min

Przedstawiciele grup udzielają odpowiedzi na pierwsze pytanie. Nauczyciel podaje temat pierwszej dyskusji: Co nazywamy równaniem- Uczniowie starają się poprzez dyskusję ustalić odpowiedź.

Przedstawiciele grup podają odpowiedzi do drugiego zadania. Nauczyciel podaje następny temat do dyskusji: W jaki sposób określić ilość niewiadomych w równaniu a także stopień równania. Na podstawie wykonanego zadania uczniowie próbują wyciągnąć wnioski i ustalić sposób postępowania.

Przedstawiciele grup podają odpowiedzi do trzeciego zadania i próbują uzasadnić poprawność rozumowania.

W kolejnej dyskusji uczniowie próbują wyciągać wnioski co do ilości rozwiązań równania.

Komunikacja uczeń - klasa, uczeń - nauczyciel, prezentacja efektów własnej pracy, dyskusja, próby uzasadniania,

Badanie i przekształcanie II

8min

Uczniowie samodzielnie analizują kolejne zadania rozdane przez nauczyciela. Każda grupa ma do rozwiązania trzy proste równania (każda grupa inne). Równania te uczniowie rozwiązują dowolnym sposobem, bez znajomości twierdzeń dotyczących rozwiązywania równań.

Komunikacja uczeń - uczeń, wspólne rozwiązywanie problemu, dyskusja, praca w grupie,

Prezentacja II i dyskusja dydaktyczna

6min

Przedstawiciele dwóch grup, które jako pierwsze wykonały zadania prezentują swoje rozwiązania. Każdy przykład zostaje szczegółowo omówiony po przedstawieniu rozwiązania kolejno przez pierwszą i drugą grupę. Uczniowie próbują w dyskusji wyciągnąć wnioski co do sposobu rozwiązania danego równania.

Komunikacja uczeń - klasa, uczeń - nauczyciel, prezentacja rozwiązań, dyskusja,

Refleksje

4min

Podsumowanie pracy. Jaki wkład pracy miał każdy uczeń w grupie- Rozdzielenie uzyskanych punktów na członka grupy.

Próba oceny własnej pracy, umiejętności współpracy z innymi

2min

Praca domowa: utrwalenie wiadomości z lekcji przez pracę z podręcznikiem.

 

Propozycja oceny:

Każda grupa otrzymuje za wykonane zadania następującą ilość punktów:

-        część I po 3 pkt. za zadanie, razem 9 pkt.

-        część II po2 pkt. za równanie, razem 6 pkt.

-        w części II grupy, które jako pierwsze wykonają zadanie otrzymują dodatkowo po 1 pkt.

-        za aktywny udział w dyskusji 1-2 pkt. dla grupy

Otrzymane w ten sposób punkty grupa rozdziela między uczestników w zależności od wkładu pracy, wiadomości i zaangażowania.

5 pkt. - bdb

4 pkt. - db

3 pkt - dst

2 pkt. - dop

ew. uzyskane punkty można wpisać uczniowi do formy kontroli pracy ucznia na lekcji - aktywność

 

 

Zadania do pracy w grupach

 

I

Zad 1.

 4a + 7b - 1

2(x - 3) + 4y = 0

x + 5 = 2x - 3

+ = 1

Zad 2.

 4(x -1) -6x + 5 = x - 3

 2x - 3(x + 1) = 5x - 4

 4x - 6y + 3 = 2(x - y) + 1

Zad 3.

 3(x - 1) = 5 -x 0; 2; -3

 2x - 4 = 2(x - 2) -1; 1 ; 10

  = x - 3 0; -4; 3

 

II

Zad 1.

 7x - 3y + 8

 5(x + 1) - 2y = 0

 2x - 3 = x - 6

    +   = 1

Zad 2.

 2(x - 3y) - 6y = 3y + 2

 4x - 3x = 1

 5a - 4 = 2(a - 1)

Zad 3.

 3x - 6 = 3(x - 2) -3; 0; 2

 4(x - 1) = 5 + x -4; 3; 1

  = x - 4 -1 ; 0; 4

III

 

Zad 1.

 5m - 4n + 8

 6a - 4 = 5(a - 1)

 2(a - 1) - 4b = 0

    +   = 1

Zad 2.

 3(a - b) - 4c = 7 - 2c

 3x - 4(x + 1) = 3x - 2

 4y - 3(y + 1) = 5

Zad 3.

 2(x + 5) = 2x + 10 4 ; 0; -5

 4 - (x + 3) = 3 - 2x -3; -1,5; 2

  = x + 5 -4; 1; 2,5

 

IV

 

Zad 1.

 6z - 4k + 1

 5(x - 3) - 4y = 0

 2k - 5 = 3(k -1)

  1 - = 1

Zad 2.

 2a - 4b + 2 = 3c + 1

 7m -4m = 2(m + 3)

4x -3(x -1) = 5x + 7

Zad 3.

3(x + 4) = 3x + 7 -2,5; 0; 4

= x - 4 -5; 2; 1,5

1 - 4(x + 2) = - 7 - 4x 5; -1; 0

V

 

Zad 1.

8a - 4b + 5

3x - 4y + 2 = 0

5(x - 2) = 4x - 7

2 - 1 = 1

Zad 2.

2(x - y + z) = 3x - 2y

4x - 5x = 6x + 3

2(a + 1) = 3 - 5a

Zad 3.

= x + 2 -1 ; 0; 7

5 - (x + 3) = 2 - x 5; -2,5; 4

3(x - 2) = 3x+6 1 ; 0; -3

 

Zadania do pracy w grupach

Część II

 

I

3x = 9

x + 6 = 11

2(x - 1) = 8

 

II

4x = - 8

x - 6 = 12

3(x + 2) = 12

 

III

- 3x = 15

x + 3 = 10

4(x - 1) =15

 

IV

x = 5

x + 3,2 = 4

5(x - 1) = 4

 

V

x = - 1

x - 2 = 8

- 3(x + 1) = 6

 

 ^ w góre ^   
Czas generowania:  0.066s © NRK 2003